Questão 175 do ENEM 2018 — Matemática
Uma loja vende automóveis em N parcelas iguais sem juros. No momento de contratar o financiamento, caso o cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5 parcelas, o valor de cada uma das parcelas diminui R$200,00, ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$ 232,00. Considere ainda que, nas três possibilidades de pagamento, o valor do automóvel é o mesmo, todas são sem juros e não ê dado desconto em nenhuma das situações.
Nessas condições, qual é a quantidade N de parcelas a serem pagas de acordo com a proposta inicial da loja?
Resolução comentada
Montando as duas equações — uma para "+5 parcelas, −R$200 cada" e outra para "−4 parcelas, +R$232 cada" — e igualando o valor total do carro nas três situações, chega-se a uma equação do 2º grau em N cuja solução é N = 24.
Quem tenta resolver o problema só com uma das duas condições (ignorando que ambas devem valer para o mesmo valor total do carro) não consegue isolar N de forma única e acaba testando valores redondos, como 20 ou 40, que não satisfazem as duas equações ao mesmo tempo.