Questão 176 do ENEM 2018 — Matemática
O salto ornamental é um esporte em que cada competidor realiza seis saltos. A nota em cada salto é calculada pela soma das notas dos juízes, multiplicada pela nota de partida (o grau de dificuldade de cada salto). Fica em primeiro lugar o atleta que obtiver a maior soma das seis notas recebidas.
O atleta 10 irá realizar o último salto da final. Ele observa no Quadro 1, antes de executar o salto, o recorte do quadro parcial de notas com a sua classificação e a dos três primeiros lugares atê aquele momento.
Ele precisa decidir com seu treinador qual salto deverá realizar. Os dados dos possíveis tipos de salto estão no Quadro 2.
O atleta optará pelo salto com a maior probabilidade de obter a nota estimada, de maneira que lhe permita alcançar o primeiro lugar.
Considerando essas condições, o salto que o atleta deverá escolher é o de tipo
Resolução comentada
Antes do último salto, o atleta 10 tem 687,5 pontos, enquanto o 1º lugar tem 829,0. Ele só ultrapassa o 1º lugar com um salto cuja nota (soma dos juízes × grau de dificuldade) supere 141,5 pontos — o que só acontece nos saltos T3 (143,0 pontos) e T5 (159,0 pontos). Entre esses dois, o T3 tem a maior probabilidade de ser cravado (91,88% contra 87,34% do T5), por isso o atleta deve escolher o salto T3.
O salto T5 também garantiria o primeiro lugar, mas tem menor probabilidade de dar certo — escolhê-lo seria arriscar mais do que o necessário quando existe uma opção com chance maior de sucesso e resultado suficiente.