Questão 170 do ENEM 2018 — Matemática
Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras:
A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t. Após duas voltas completas, f tem o seguinte gráfico:
A expressão da função altura é dada por
Resolução comentada
No instante t = 0, o segmento OA está paralelo ao solo, ou seja, a cadeira A está exatamente na altura do centro da roda, e não no ponto mais alto nem mais baixo. Isso só acontece com uma função seno, pois sen(0) = 0: F(t) = 80sen(t) + 88 dá F(0) = 88, a altura do eixo central.
Usar cosseno dá F(0) = 80 + 88 = 168, ou seja, colocaria a cadeira já no ponto mais alto da roda-gigante logo no início — o que contradiz a posição inicial descrita no enunciado.