Questão 152 do ENEM 2018 — Matemática
Para criar um logotipo, um profissional da área de design gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente como mostra a imagem.
Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta gráfica, será necessário escrever algebricamente o conjunto que representa os pontos desse gráfico.
Esse conjunto é dado pelos pares ordenados tais que
Resolução comentada
Na figura, o conjunto de pontos forma um triângulo em que, para cada x entre 0 e 10, o valor de y varia de 0 até o próprio x (a região fica sempre abaixo ou sobre a reta y = x) — isso é exatamente o que a desigualdade 0 ≤ y ≤ x ≤ 10 descreve.
A desigualdade 0 ≤ x ≤ y ≤ 10 descreve o triângulo espelhado, acima da diagonal y = x (onde y é sempre maior ou igual a x) — a imagem invertida do triângulo mostrado na figura.