Questão 148 do ENEM 2018 — Matemática
Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual ã quantidade de panfletos distribuídos, enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada anúncio na rádio é de R$ 120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1 500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam R$ 180,00 cada 1 000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias.
Considere X e Y os valores (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente.
O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão
Resolução comentada
Cada real gasto em rádio (X) rende 1500/120 = 12,5 pessoas alcançadas, e cada real gasto em panfletos (Y) rende 1000/180 pessoas. Somando as duas parcelas de alcance chega-se à expressão que combina 12,5X com a fração equivalente a 1000/180 multiplicada por Y.
Um erro comum é inverter as taxas, usando X/1500 e Y/1000 (como se X e Y fossem quantidades de anúncios/panfletos, não valores em reais) — mas o enunciado deixa claro que X e Y são os valores em dinheiro investidos, e é a partir deles que se calcula quantos anúncios ou panfletos são comprados.