Questão 140 do ENEM 2018 — Matemática
Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm de altura. Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados verticalmente com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas possam ser fechadas. No mercado, existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa, em formato de paralelepípedo reto retângulo, vendidas pelo mesmo preço, possuindo as seguintes dimensões internas:
Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar o maior número de potes por caixa?
Resolução comentada
Os potes têm 4 cm de diâmetro e 6 cm de altura, então cabem lado a lado a cada 4 cm de comprimento/largura da caixa e empilhados a cada 6 cm de altura. Na caixa IV (20 × 12 × 12 cm), cabem 5 potes ao longo dos 20 cm e 3 ao longo dos 12 cm (5×3 = 15 colunas), com apenas 2 andares de altura (12 ÷ 6 = 2), totalizando 15 × 2 = 30 potes, mais do que qualquer outra opção.
A caixa V (24 × 8 × 14 cm) parece competitiva por ser bem comprida, mas rende só 6×2=12 colunas e 2 andares (14 ÷ 6 = 2, com altura sobrando sem uso), totalizando 24 potes — bem menos que os 30 potes da caixa IV.