Questão 141 do ENEM 2018 — Matemática
A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1 380 metros da praça.
Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8 000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é
Resolução comentada
Os postes formam uma progressão aritmética que começa em 80 m e cresce 20 m a cada poste, até 1380 m. O número de postes é n = (1380 - 80)/20 + 1 = 66. Como a prefeitura pode gastar no máximo R$ 8.000,00 por poste, o maior valor possível é 66 × 8.000 = R$ 528.000,00.
Quem calcula (1380-80)/20 = 65 e esquece de somar 1 para contar também o primeiro poste chega a 65 postes e R$ 520.000,00 — um erro clássico de contagem de termos numa progressão aritmética.