Questão 139 do ENEM 2018 — Matemática
Sobre um sistema cartesiano considera-se uma malha formada por circunferências de raios com medidas dadas por números naturais e por 12 semirretas com extremidades na origem, separadas por ângulos de 
conforme a figura.
Suponha que os objetos se desloquem apenas pelas semirretas e pelas circunferências dessa malha, não podendo passar pela origem (0;0).
Considere o valor de π com aproximação de, pelo menos, uma casa decimal.
Para realizar o percurso mais curto possível ao longo da malha, do ponto B até o ponto A, um objeto deve percorrer uma distância igual a:
Resolução comentada
O ponto A está a uma distância 6 da origem, na direção de 150°, e o ponto B está a uma distância 4, na direção de 30° — uma diferença angular de 120° entre eles. Como não se pode passar pela origem, o caminho mais curto é ir de A até a circunferência de raio 1 (a mais interna), percorrer o arco de 120° nesse raio mínimo (onde o giro custa menos) e depois seguir até B: (6-1) + (4-1) + 1×(2π/3) = 8 + 2π/3.
Uma tentação é fazer o arco logo no raio de B (4) em vez de ir até o raio mínimo (1) antes de girar — mas como o comprimento do arco cresce proporcionalmente ao raio, girar o mais próximo possível do centro sempre resulta numa distância total menor.