Questão 176 do ENEM 2017 — Matemática
A energia solar vai abastecer parte da demanda de energia do campus de uma universidade brasileira. A instalação de painéis solares na área dos estacionamentos e na cobertura do hospital pediátrico será aproveitada nas instalações universitárias e também ligada na rede da companhia elétrica distribuidora de energia.
O projeto inclui 100 m2 de painéis solares que ficarão instalados nos estacionamentos, produzindo energia elétrica e proporcionando sombra para os carros. Sobre o hospital pediátrico serão colocados aproximadamente 300 m2 de painéis, sendo 100 m2 para gerar energia elétrica utilizada no campus, e 200 m2 para geração de energia térmica, produzindo aquecimento de água utilizada nas caldeiras do hospital.
Suponha que cada metro quadrado de painel solar para energia elétrica gere uma economia de 1 kWh por dia e cada metro quadrado produzindo energia térmica permita economizar 0,7 kWh por dia para a universidade. Em uma segunda fase do projeto, será aumentada em 75% a área coberta pelos painéis solares que geram energia elétrica. Nessa fase também deverá ser ampliada a área de cobertura com painéis para geração de energia térmica.
Disponível em: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 30 out. 2013 (adaptado).
Para se obter o dobro da quantidade de energia economizada diariamente, em relação à primeira fase, a área total dos painéis que geram energia térmica, em metro quadrado, deverá ter o valor mais próximo de
Resolução comentada
Na primeira fase, a energia elétrica soma 200 m² (100 do estacionamento + 100 do hospital) × 1 kWh = 200 kWh/dia, e a térmica soma 200 m² × 0,7 kWh = 140 kWh/dia, totalizando 340 kWh/dia. Para dobrar essa economia (680 kWh/dia), a área elétrica cresce 75% (para 350 m², gerando 350 kWh/dia), sobrando 680 − 350 = 330 kWh/dia para a parte térmica, o que exige uma área de 330 ÷ 0,7 ≈ 472 m².
Um erro comum é recalcular a área elétrica considerando o aumento de 75% sobre apenas uma parte da área original, e não sobre o total de 200 m², o que leva a uma área térmica final menor que o correto, como 431 m².