Questão 167 do ENEM 2017 — Matemática
Para atingir todos os seus objetivos, o chefe deverá cortar a calota do melão numa altura h, em centímetro, igual a
A
5 - √91/2
B
10 - √91
✓
1
D
4
E
5
Gabarito oficial: alternativa C
Resolução comentada
Com o melão de raio 5 cm e precisando de uma base circular de raio 3 cm para apoiar os doces, o triângulo retângulo formado pelo raio, pela distância do centro ao plano de corte e pelo raio da base dá, pelo teorema de Pitágoras, distância = √(5² − 3²) = √16 = 4 cm. A altura da calota a ser cortada é então 5 − 4 = 1 cm.
O valor 10 - √91 aparece quando se usa por engano o diâmetro (10 cm) no lugar do raio (5 cm) dentro da relação de Pitágoras, gerando um número irracional em vez do resultado exato e inteiro.
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