Questão 161 do ENEM 2017 — Matemática
Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas reto-retangulares, fixados ao solo e com telas flexíveis de mesma altura, capazes de suportar a corrosão marinha. Para cada viveiro a ser construído, a cooperativa utiliza integralmente 100 metros lineares dessa tela, que é usada apenas nas laterais.
Quais devem ser os valores de X e de Y, em metro, para que a área da base do viveiro seja máxima?
Resolução comentada
Como a tela cobre apenas as laterais e todas têm a mesma altura, o comprimento total de 100 m linear corresponde ao perímetro da base: 2X + 2Y = 100, ou seja, X + Y = 50. A área da base, X·Y, é máxima quando X = Y (retângulo vira quadrado), o que dá X = Y = 25 m.
A opção 50 e 50 surge de quem esquece o fator 2 do perímetro e usa X + Y = 100 diretamente, dobrando as dimensões reais que a quantidade de tela permite.