Questão 152 do ENEM 2017 — Matemática
A água para o abastecimento de um prédio é armazenada em um sistema formado por dois reservatórios idênticos, em formato de bloco retangular, ligados entre si por um cano igual ao cano de entrada, conforme ilustra a figura.
A água entra no sistema pelo cano de entrada no Reservatório 1 a uma vazão constante e, ao atingir o nível do cano de ligação, passa a abastecer o Reservatório 2. Suponha que, inicialmente, os dois reservatórios estejam vazios.
Qual dos gráficos melhor descreverá a altura h do nível da água no Reservatório 1, em função do volume V de água no sistema?
Resolução comentada
Enquanto a água enche apenas o Reservatório 1, antes de atingir o cano de ligação, a altura h cresce de forma linear com o volume V. Assim que h alcança o nível do cano que liga os dois reservatórios, toda a água extra que entra passa a escoar para o Reservatório 2, e a altura no Reservatório 1 para de subir, permanecendo constante mesmo com V continuando a aumentar. Esse comportamento corresponde a uma reta ascendente seguida de um trecho constante.
Um gráfico puramente linear do início ao fim, sem nenhum trecho constante, seria tentador por parecer o comportamento natural de um reservatório enchendo, mas ele ignora justamente o papel do cano de ligação: depois que o nível alcança essa altura, o Reservatório 1 não acumula mais água, e sua altura deixa de aumentar mesmo com o volume total do sistema crescendo.