Questão 151 do ENEM 2017 — Matemática
A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro:
Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua prioridade na escolha de disciplinas para o período seguinte.
Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação “Bom” ou “Excelente” conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro.
Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é
Resolução comentada
A soma dos créditos das cinco disciplinas é 12+4+8+8+10 = 42. A soma ponderada das notas já obtidas é 8,00×4 + 6,00×8 + 5,00×8 + 7,50×10 = 195. Chamando de x a nota que falta na disciplina I (peso 12), a média fica (195 + 12x)/42. Para alcançar pelo menos Bom (M ≥ 7, conforme o quadro de avaliação), basta resolver 195 + 12x ≥ 294, o que dá x ≥ 8,25.
Quem calcula a média simples das quatro notas já obtidas, ignorando os créditos de cada disciplina, chega a uma meta bem diferente da correta; como as disciplinas têm pesos diferentes (créditos), é essencial usar a média ponderada, e não uma média aritmética simples, para descobrir a nota mínima necessária.