Questão 150 do ENEM 2017 — Matemática
A imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B.
Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu, girando rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura, formando um ângulo de 45° com a linha do horizonte.
Para recolocar a tela na sua posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior a 360°
A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de
Resolução comentada
Como o quadro é fixado nos dois pontos A e B, e A se soltou, o quadro girou em torno do ponto B, que permaneceu fixo. Na posição original, os lados do quadro que saem de B estavam na horizontal e na vertical, quadro reto na parede; na posição final, um desses lados ficou a 45° abaixo da horizontal. Isso corresponde a uma rotação de 90°, para levar um lado da vertical à horizontal, mais os 45° extras mostrados na figura, totalizando 135° — e, para voltar à posição original a partir da posição atual, é preciso desfazer esse giro no sentido contrário, ou seja, girar 135° no sentido horário.
Uma rotação de apenas 45°, a primeira ideia que vem à cabeça ao ver o ângulo marcado na figura, não seria suficiente: como o quadro original tinha os lados alinhados com a horizontal e a vertical, restaurar essa posição exige completar um múltiplo de 90° além da inclinação de 45° mostrada, e é isso que dá o total de 135°.