Questão 146 do ENEM 2017 — Matemática
Em um teleférico turístico, bondinhos saem de estações ao nível do mar e do topo de uma montanha. A travessia dura 1,5 minuto e ambos os bondinhos se deslocam à mesma velocidade. Quarenta segundos após o bondinho A partir da estação ao nível do mar, ele cruza com o bondinho B, que havia saído do topo da montanha.
Quantos segundos após a partida do bondinho B partiu o bondinho A?
Resolução comentada
Como os dois bondinhos têm a mesma velocidade e a travessia toda dura 90 s, no instante do cruzamento a soma das distâncias já percorridas pelos dois bondinhos é igual à distância total. Chamando de T o tempo que o bondinho B saiu antes de A, e sabendo que A cruza com B 40 s depois de partir, tem-se 40 + (40 + T) = 90, ou seja, T = 10 segundos.
Quem soma apenas os 40 segundos de A com os 90 segundos totais da travessia, achando que B saiu 50 s antes, esquece que o cruzamento não acontece no fim do percurso, mas no meio dele — a soma das distâncias percorridas pelos dois no momento do encontro precisa dar exatamente a distância total, não o dobro dela.