Questão 142 do ENEM 2017 — Matemática
Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de 80 cm de aresta, que não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes dimensões, conforme descrito:
• Caixa 1: 86 cm x 86 cm x 86 cm
• Caixa 2: 75 cm x 82 cm x 90 cm
• Caixa 3: 85 cm x 82 cm x 90 cm
• Caixa 4: 82 cm x 95 cm x 82 cm
• Caixa 5: 80 cm x 95 cm x 85 cm
O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior.
A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número
Resolução comentada
O cubo de 80 cm só cabe em caixas cujas três dimensões sejam todas maiores ou iguais a 80 cm — isso já elimina a Caixa 2 (75 cm em um dos lados). Entre as que sobram (1, 3, 4 e 5), calculando o volume de cada uma e subtraindo o volume do cubo (80³ = 512 000 cm³), a Caixa 3 (85×82×90 = 627 300 cm³) é a que sobra o menor espaço livre, cerca de 115 300 cm³ — por isso a resposta é a Caixa 3.
A Caixa 2 tem o menor volume entre todas e pareceria a escolha mais econômica à primeira vista, mas ela tem uma dimensão de apenas 75 cm, menor que a aresta do cubo — o objeto simplesmente não cabe nela.