Questão 179 do ENEM 2016 — Matemática
Diante da hipótese do comprometimento da qualidade da água retirada do volume morto de alguns sistemas hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar cinco tipos de filtros de água. Dentre esses, os quatro com melhor desempenho serão escolhidos para futura comercialização.
Nos testes, foram medidas as massas de agentes contaminantes, em miligrama, que não são capturados por cada filtro em diferentes períodos, em dias, como segue: Filtro 1 (F1): 18 mg em 6 dias; Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias; Filtro 3 (F3): 18 mg em 4 dias; Filtro 4 (F4): 6 mg em 3 dias; Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias. Ao final, descarta-se o filtro com a maior razão entre a medida da massa de contaminantes não capturados e o número de dias, o que corresponde ao de pior desempenho.
O filtro descartado é o
Resolução comentada
Para comparar o desempenho dos filtros, é preciso calcular a razão (massa não capturada) ÷ (dias) de cada um: F1 = 18/6 = 3; F2 = 15/3 = 5; F3 = 18/4 = 4,5; F4 = 6/3 = 2; F5 = 3/2 = 1,5. O maior valor dessa razão indica o pior desempenho, e isso acontece com o Filtro 2, que deixa passar 5 mg de contaminante por dia — por isso ele é o descartado.
Quem olha só o valor absoluto de contaminante pode se confundir com o Filtro 1 ou o Filtro 3, que aparecem com 18 mg, o maior número do enunciado. Mas essa massa foi medida em períodos diferentes (6 e 4 dias), e ao dividir pelo tempo o Filtro 1 tem taxa de apenas 3 mg/dia — um dos melhores desempenhos, não o pior.