Questão 178 do ENEM 2016 — Matemática

A projeção ortogonal, no plano α, do caminho traçado no globo pode ser representada por

A
Alternativa A
B
Alternativa B
C
Alternativa C
D
Alternativa D
✓
Alternativa E
Gabarito oficial: alternativa E

Resolução comentada

Como o trecho de A até B percorre um paralelo — uma curva que já está numa direção paralela ao plano α —, sua projeção ortogonal preserva a curvatura e continua sendo um arco de circunferência; já o trecho de B até C segue um meridiano, que sobe na direção perpendicular a α, então sua "sombra" nesse plano vira um segmento de reta. Essa combinação — curva de A a B e reta de B a C — é a projeção correta.

A opção que mostra os dois trechos retos (um formato de "L", com A a B na horizontal e B a C na vertical) é tentadora porque parece só "achatar" o desenho, mas ignora que o trecho sobre o paralelo não perde sua curvatura ao ser projetado num plano paralelo a ele — só o trecho do meridiano, que corta o plano α, é que realmente vira uma reta.

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