Questão 180 do ENEM 2016 — Matemática
sendo E a energia, em kWh, liberada pelo terremoto e E0 uma constante real positiva. Considere que E1 e E2 representam as energias liberadas nos terremotos ocorridos no Japão e na China, respectivamente.
Qual a relação entre E1 e E2?
Resolução comentada
Se a energia liberada por um terremoto segue uma relação do tipo log(E/E0) = 1,5·M (onde M é a magnitude), a diferença entre duas energias depende da diferença de magnitude multiplicada por 1,5. Com uma diferença de 2 graus de magnitude entre os terremotos do Japão e da China, log(E1/E2) = 1,5×2 = 3, ou seja, E1 = 10³·E2.
É tentador achar que uma diferença de 2 graus de magnitude corresponde a uma energia 2 vezes maior, ou até somar 2 à energia, mas a escala de magnitude é logarítmica: pequenas diferenças de M representam multiplicações muito grandes de energia, não somas nem proporções diretas.