Questão 160 do ENEM 2016 — Matemática
Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3 000 °C e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min.
Use 0,477 como aproximação para log10 3 e 1,041 como aproximação para log10 11. O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30℃ é mais próximo de
Resolução comentada
A cada 30 min a temperatura vira 99% do valor anterior, então depois de n intervalos ela é 3000·(0,99)ⁿ. Queremos (0,99)ⁿ = 30/3000 = 1/100. Escrevendo 0,99 = 99/100 = (9·11)/100, temos log(0,99) = 2·log3 + log11 − 2 = 2(0,477) + 1,041 − 2 = −0,005. Assim, n = log(0,01)/log(0,99) = −2/−0,005 = 400 intervalos de 30 minutos, ou seja, 400 × 0,5 h = 200 horas.
O valor 100 é o erro de quem acha os 400 intervalos corretamente, mas esquece de converter a unidade — trata o número de intervalos de meia hora como se já fosse a resposta final em horas, sem multiplicar por 0,5.