Questão 157 do ENEM 2016 — Matemática
A permanência de um gerente em uma empresa está condicionada à sua produção no semestre. Essa produção é avaliada pela média do lucro mensal do semestre. Se a média for, no mínimo, de 30 mil reais, o gerente permanece no cargo, caso contrário, ele será despedido.
O quadro mostra o lucro mensal, em milhares de reais, dessa empresa, de janeiro a maio do ano em curso.
Qual deve ser o lucro mínimo da empresa no mês de junho, em milhares de reais, para o gerente continuar no cargo no próximo semestre?
Resolução comentada
Para o gerente continuar no cargo, a média dos seis meses (janeiro a junho) precisa ser de, no mínimo, 30 mil reais. Somando os lucros já registrados no quadro (21+35+21+30+38 = 145) e chamando de x o lucro de junho: (145+x)/6 ≥ 30, o que dá x ≥ 35.
Quem calcula a média apenas dos cinco meses já fechados (145/5 = 29) pode achar que um valor próximo de 29 já bastaria para junho — mas a meta de 30 mil é sobre a média do semestre completo, não dos meses que já passaram, por isso junho precisa compensar sozinho.