Questão 156 do ENEM 2016 — Matemática
Para garantir a segurança de um grande evento público que terá início às 4 h da tarde, um organizador precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em cada instante. Para cada 2 000 pessoas se faz necessária a presença de um policial. Além disso, estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado. Às 10 h da manhã, o organizador verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um quadrado com lados medindo 500 m. Porém, nas horas seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa de 120 000 pessoas por hora até o início do evento, quando não será mais permitida a entrada de público.
Quantos policiais serão necessários no início do evento para garantir a segurança?
Resolução comentada
Às 10 h, a área ocupada é um quadrado de lado 500 m, ou seja, 500 × 500 = 250 000 m². Com densidade de 4 pessoas/m², já há 250 000 × 4 = 1 000 000 pessoas presentes. Das 10 h às 16 h (início do evento) passam-se 6 horas, com 120 000 pessoas chegando por hora: 120 000 × 6 = 720 000 pessoas a mais. No total, o evento terá 1 000 000 + 720 000 = 1 720 000 pessoas, e como cada policial cobre 2 000 pessoas, são necessários 1 720 000 ÷ 2 000 = 860 policiais.
O valor 360 considera só as pessoas que ainda vão chegar (720 000 ÷ 2 000 = 360), esquecendo de somar o 1 000 000 de pessoas que já estavam no local às 10 h da manhã.