Questão 152 do ENEM 2016 — Matemática
Suponha que relativamente a cada ramificação, as opções existentes de percurso pelos caminhos apresentem iguais probabilidades de escolha, que a caminhada foi feita escolhendo ao acaso os caminhos existentes e que, ao tomar um caminho que chegue a uma área distinta da IV, o adolescente necessariamente passa por ela ou retorna.
Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área IV sem passar por outras áreas e sem retornar é igual a
Resolução comentada
Em cada bifurcação do trajeto, os caminhos possíveis têm a mesma chance de ser escolhidos. Multiplicando as probabilidades de se escolher, em cada cruzamento, o caminho que leva diretamente à área IV sem passar pelas demais, chega-se ao valor 5/24.
A alternativa mais tentadora é considerar apenas uma única bifurcação com quatro ramos, chegando a 1/4 — ignorar que o trajeto até a área IV passa por mais de um cruzamento, esquecendo de multiplicar as probabilidades de todas as bifurcações intermediárias, é o erro mais comum nesse tipo de questão.