Questão 153 do ENEM 2016 — Matemática
A prefeitura optou pela seguinte distribuição dos funcionários a serem contratados:
I. 10 funcionários para cada região da cidade cujo número de casos seja maior que a média dos casos confirmados.
II. 7 funcionários para cada região da cidade cujo número de casos seja menor ou igual à média dos casos confirmados.
Quantos funcionários a prefeitura deverá contratar para efetivar a ação?
Resolução comentada
Somando os casos confirmados nas 8 regiões (237+262+158+159+160+278+300+278) chega-se a 1832, e a média é 229 casos. Cinco regiões ficam acima dessa média (Oeste, Centro, Leste, Centro-Oeste e Centro-Sul) e três ficam iguais ou abaixo dela (Norte, Sul e Noroeste). Aplicando a regra da prefeitura: 5×10 + 3×7 = 50 + 21 = 71 funcionários.
Um erro comum é presumir que a divisão das 8 regiões seria simplesmente 4 acima e 4 abaixo da média, o que levaria a 4×10+4×7=68. Mas é preciso comparar cada região individualmente com o valor da média calculada, e não assumir uma divisão simétrica.