Questão 143 do ENEM 2016 — Matemática
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a
A
7,5 e 14,5.
✓
9,0 e 16,0.
C
9,3 e 16,3.
D
10,0 e 17,0.
E
13,5 e 20,5.
Gabarito oficial: alternativa B
Resolução comentada
Primeiro calcula-se a área do terreno da Figura B, decompondo-o: um triângulo retângulo de catetos 15 m e 15 m (área 112,5 m²) mais um triângulo de base 21 m e altura 3 m (área 31,5 m²), totalizando 144 m². O terreno do filho mais novo deve ter a mesma área e comprimento 7 m maior que a largura: x(x + 7) = 144. Resolvendo a equação x² + 7x − 144 = 0, obtém-se x = 9, ou seja, largura 9,0 m e comprimento 16,0 m.
As medidas 10,0 e 17,0 mantêm a diferença de 7 m, mas dão área de 170 m² — quem chuta pares com diferença 7 sem checar a igualdade das áreas cai nesse distrator.
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