Questão 168 do ENEM 2015 — Matemática
Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa escola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um dos alunos.
A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é
Resolução comentada
A pergunta do entrevistador só fica sem resposta se nenhum dos três alunos entender inglês. A chance de um aluno não entender é 70% (100% − 30%), então a chance de os três não entenderem é 0,7³ = 0,343 = 34,3%. Logo, a probabilidade de pelo menos um entender e responder é o complementar: 100% − 34,3% = 65,7%.
Somar diretamente as probabilidades individuais (30% + 30% + 30% = 90%) é o erro mais comum aqui, pois essa conta considera como se os eventos nunca se sobrepusessem — o caminho correto para pelo menos um é sempre pensar no evento complementar (nenhum acontece) e subtrair de 100%.