Questão 165 do ENEM 2015 — Matemática
O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m.
O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.
Considere 3,0 como aproximação para π.
O maior valor possível para R, em metros, deverá ser
Resolução comentada
A nova piscina tem formato de semicírculo de raio R, e sua área deve ser menor que a da piscina retangular (50 × 24 = 1200 m²): (1/2)·π·R² < 1200. Usando π ≈ 3, chega-se a 1,5R² < 1200, ou seja, R² < 800, o que dá R < 28,3. Como se quer o maior valor possível para R, R = 28 metros.
Quem usa a área do círculo completo (π·R²) em vez de apenas metade dela, ou esquece de arredondar R para baixo, chega a um número diferente, como 16 ou 49 — a atenção ao formato exato da figura e ao arredondamento correto é o que garante a resposta.