Questão 161 do ENEM 2015 — Matemática
Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha de proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular de 5 m de largura por 9 m de comprimento.
A medida de d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75% é
✓
2
B
1
C
11/3
D
4/3
E
2/3
Gabarito oficial: alternativa A
Resolução comentada
Em uma malha quadriculada como essa, a fração de área coberta (opaca) é dada por 1 − [(d−1)/d]², já que os "buracos" quadrados de lado (d − 1) mm se repetem a cada d mm nas duas direções. Igualando essa cobertura a 75%: [(d−1)/d]² = 0,25 → (d−1)/d = 0,5 → d = 2 mm.
Quem calcula a cobertura como razão simples entre a largura do fio (1 mm) e o espaçamento d, sem elevar ao quadrado, erra o valor de d — esse é o equívoco típico de tratar um problema de área (bidimensional) como se fosse unidimensional.
Quer treinar Matemática para o ENEM de verdade?
Crie sua conta grátis: 10 questões por dia com correção na hora, simulados no formato da prova e estatísticas do seu desempenho.