Questão 159 do ENEM 2015 — Matemática
Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em 2010, a renda média mensal apurada foi de R$ 1 202,00. A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos dessa população considerada, enquanto que a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a 44,5% desse total.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 16 nov. 2011(adaptado).
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?
Resolução comentada
A renda média dos 10% mais pobres equivale a (1,1%/10%) da renda média geral = 0,11 × 1202 = R$ 132,22; a dos 10% mais ricos equivale a (44,5%/10%) da mesma média = 4,45 × 1202 = R$ 5.348,90. A diferença entre essas duas rendas médias é 5.348,90 − 132,22 = R$ 5.216,68.
Um erro tentador é calcular só a diferença entre os percentuais (44,5% − 1,1% = 43,4%) e aplicá-la direto sobre a renda média geral, sem antes dividir cada percentual pelos 10% da população que o gerou — isso resulta em um valor bem menor que o correto.