Questão 154 do ENEM 2015 — Matemática
A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de sua base, em metros.
A expressão algébrica que determina a altura do vidro é
Resolução comentada
A altura do copo é simétrica em relação ao eixo x, ou seja, corresponde ao dobro da distância entre o eixo x e a curva y = log(x) no ponto em que x = n (a medida da base). Como essa distância vale log(n), a altura total é o dobro desse valor, h = 2·log(n).
A opção mais tentadora é usar apenas h = log(n), esquecendo que a figura é espelhada abaixo do eixo x — esse erro considera só a metade superior do copo e ignora a simetria descrita no enunciado, que dobra a altura real.