Questão 179 do ENEM 2014 — Matemática
Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era
Resolução comentada
Chamando de n a quantidade habitual, a pessoa leva 10n + 6 reais. Com o aumento de 20% o preço vai a R$ 12,00, e o dinheiro compra exatamente n − 2 unidades: 10n + 6 = 12(n − 2), que dá 30 = 2n, ou seja, n = 15. A quantia levada era 10 × 15 + 6 = R$ 156,00.
Conferindo: R$ 156 ÷ R$ 12 = 13 unidades exatas, duas a menos que as 15 habituais — a equação fecha, e distratores como R$ 166 vêm de erros de montagem do sistema.