Questão 153 do ENEM 2014 — Matemática
Uma empresa de alimentos oferece três valores diferentes de remuneração a seus funcionários, de acordo com o grau de instrução necessário para cada cargo. No ano de 2013, a empresa teve uma receita de 10 milhões de reais por mês e um gasto mensal com a folha salarial de R$ 400 000,00, distribuídos de acordo com o Gráfico 1. No ano seguinte, a empresa ampliará o número de funcionários, mantendo o mesmo valor salarial para cada categoria. Os demais custos da empresa permanecerão constantes de 2013 para 2014. O número de funcionários em 2013 e 2014, por grau de instrução, está no Gráfico 2.
Qual deve ser o aumento na receita da empresa para que o lucro mensal em 2014 seja o mesmo de 2013?
Resolução comentada
No Gráfico 1, a folha de R$ 400.000 de 2013 se divide em 12,5%, 75% e 12,5%, ou seja, R$ 50.000, R$ 300.000 e R$ 50.000. Com os 50, 150 e 10 funcionários de 2013 do Gráfico 2, cada salário fica em R$ 1.000, R$ 2.000 e R$ 5.000. Em 2014, com 70, 180 e 20 funcionários, a folha sobe para 70×1.000 + 180×2.000 + 20×5.000 = R$ 530.000. Como os outros custos não mudam, a receita precisa subir o mesmo que a folha: 530.000 − 400.000 = R$ 130.000.
O valor R$ 160.000 vem de aplicar direto os percentuais de 2013 (12,5%/75%/12,5%) sobre o total de funcionários de 2014, sem antes calcular quanto vale o salário de cada categoria — um atalho que ignora que esses percentuais descrevem a folha de 2013, não a de 2014.