Questão 149 do ENEM 2014 — Matemática
Um show especial de Natal teve 45 000 ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.
Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?
Resolução comentada
São 5 portões × 4 catracas = 20 catracas, e o público foi dividido igualmente: 45 000 ÷ 20 = 2 250 pessoas por catraca. A 1 pessoa a cada 2 segundos, cada fila leva 2 250 × 2 = 4 500 s = 75 minutos, ou seja, 1 hora e 15 minutos.
O distrator de 5 horas vem de dividir as 45 000 pessoas apenas pelos 5 portões, esquecendo que cada portão tem 4 catracas funcionando ao mesmo tempo.