Questão 148 do ENEM 2014 — Matemática
Na figura, considere o plano cartesiano que contém a trajetória do assento do balanço, no qual a origem está localizada no topo do suporte do balanço, o eixo X é paralelo ao chão do parque, e o eixo Y tem orientação positiva para cima.
A curva determinada pela trajetória do assento do balanço é parte do gráfico da função
A
B
C
✓
E
Gabarito oficial: alternativa D
Resolução comentada
A corda de 2 m está presa na origem (topo do suporte), então o assento se move sempre a 2 m dela: a trajetória é um arco da circunferência x² + y² = 4. Como o assento fica abaixo do topo, y é negativo, e a curva é f(x) = −√(4 − x²).
A versão com sinal positivo descreveria um arco acima do suporte, e uma parábola (x² − 4) até lembra o desenho, mas não mantém a distância constante de 2 m que a corda impõe.
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