Questão 156 do ENEM 2013 — Matemática
Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é
especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas.
Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada.
A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:
Resolução comentada
Triplicando o lado, a área de cada placa fica 3² = 9 vezes maior, pois a área varia com o quadrado do lado: (3y)² = 9y². Para cobrir a mesma área S da caixa antiga, bastam X = N/9 placas novas.
O valor N/3 considera que a placa triplicou “uma vez só”, esquecendo que o aumento do lado age nas duas dimensões da placa.