Questão 157 do ENEM 2013 — Matemática
Considere 3 como valor aproximado para π
Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de
✓
1,6
B
1,7
C
2,0
D
3,0
E
3,8
Gabarito oficial: alternativa A
Resolução comentada
A piscina é um cilindro de 1 m de profundidade com volume 12 m³. Construída a ilha (cilindro central de raio r), o volume de água passa a ser 12 − π·r²·1, e deve valer no mínimo 4 m³: 12 − 3r² ≥ 4, logo r² ≤ 8/3 ≈ 2,67 e r ≤ ≈1,63. O raio máximo está mais próximo de 1,6.
O valor 1,7 já ultrapassa o limite: com r = 1,7, a ilha ocuparia 3 × 2,89 ≈ 8,7 m³, deixando menos de 4 m³ de água.
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