Questão 149 do ENEM 2013 — Matemática
As projeções para a produção de arroz no período de 2012 a 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção.
A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de
Resolução comentada
A tabela mostra uma progressão aritmética: 50,25 (2012), 51,50 (2013), 52,75 (2014) e 54,00 (2015) toneladas, com razão 1,25. De 2012 a 2021 são 10 termos, e o décimo vale 50,25 + 9 × 1,25 = 61,50. A soma é S = (50,25 + 61,50) × 10 ÷ 2 = 558,75 toneladas.
O valor 563,25 surge de usar 10 aumentos de 1,25 em vez de 9 — ou seja, de tratar 2021 como se fosse o 11º termo da sequência, um erro comum ao contar o número de intervalos entre os anos.