Questão 138 do ENEM 2012 — Matemática
Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?
Resolução comentada
Chame de T o total de laranjas. No trecho inicial, a divisão 6 : 5 : 4 (soma 15) dá a José 6T/15, a Carlos 5T/15 e a Paulo 4T/15. No trecho final, a divisão 4 : 4 : 2 (soma 10) dá 4T/10, 4T/10 e 2T/10. José carrega o mesmo nos dois trechos (6/15 = 4/10); quem leva 50 a mais é Carlos: 4T/10 − 5T/15 = T/15 = 50, logo T = 750. No trecho final, portanto, José, Carlos e Paulo levam 300, 300 e 150 laranjas.
Marcar 300, 250 e 200 corresponde à distribuição do trecho inicial do trajeto — quem chega a esse resultado esquece de aplicar a nova proporção 4 : 4 : 2 ao trecho final.