Questão 136 do ENEM 2012 — Matemática
O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas.
Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido.
Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).
Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?
Resolução comentada
Dean Karnazes correu dez vezes a maratona: 10 × 42 km = 420 km. Para achar a escala, as duas medidas precisam estar na mesma unidade: 420 km = 42 000 000 cm. A escala é a razão entre o desenho e o real: 60 cm / 42 000 000 cm = 1 : 700 000 — cada centímetro da lousa representa 700 000 cm (7 km) do percurso.
Quem chega a 1:700 ou a 1:7 000 000 costuma errar a conversão de km para cm (1 km = 100 000 cm) ou esquecer de dividir pelos 60 cm da pista desenhada.