Questão 73 do ENEM 2011 — Física
Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.
Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s², a densidade da água do lago, em g/cm³, é
Resolução comentada
No ar, o dinamômetro marca 30 N; com metade do cubo submersa, a leitura cai para 24 N. O empuxo é a diferença: E = 30 − 24 = 6 N. Como a aresta do cubo é 10 cm (volume total de 1000 cm³), o volume submerso é a metade, 500 cm³ = 5×10⁻⁴ m³. Pelo princípio de Arquimedes, E = d·g·V, logo d = 6 / (10 × 5×10⁻⁴) = 1200 kg/m³ = 1,2 g/cm³.
O valor 2,4 g/cm³ aparece quando se esquece que apenas metade do cubo está submersa e se usa o volume total de 1000 cm³ no cálculo — mas o empuxo depende exclusivamente do volume de água efetivamente deslocado, que aqui é só a metade do cubo.