Questão 179 do ENEM 2011 — Matemática
Uma empresa de telefone fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente.
O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é
Resolução comentada
Cada plano gera um gráfico constante até a franquia e crescente depois dela: K fica em R$ 29,90 até 200 min e sobe com inclinação 0,20; Z fica em R$ 49,90 até 300 min e sobe com inclinação 0,10. Em 300 min, o plano K custa 29,90 + 0,20 × 100 = R$ 49,90, exatamente o valor de Z: as duas linhas se cruzam em (300; 49,90) e, a partir daí, K cresce mais rápido — é esse o comportamento que o gráfico correto deve mostrar.
Os gráficos errados falham em algum desses detalhes: retas partindo da origem (ignorando o valor fixo da franquia), ausência do trecho horizontal ou cruzamento em ponto errado.