Questão 178 do ENEM 2011 — Matemática
A resistência das vigas de dado comprimento é diretamente proporcional à largura (b) e ao quadrado da altura (d), conforme a figura. A constante de proporcionalidade k varia de acordo com o material utilizado na sua construção.
Considerando-se S como a resistência, a representação algébrica que exprime essa relação é
Resolução comentada
O enunciado afirma que a resistência S é diretamente proporcional à largura b e ao quadrado da altura d da viga. Proporcionalidade direta a duas grandezas se escreve como um produto multiplicado por uma constante k, que depende do material: S = k · b · d².
A expressão S = b · d² esquece a constante k — sem ela, a fórmula vira uma igualdade fixa, incapaz de representar vigas de materiais diferentes. Já a expressão S = k · b · d erra ao não elevar d ao quadrado, ignorando que o enunciado fala em "quadrado da altura".