Questão 177 do ENEM 2011 — Matemática
Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá
A
Escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 36%.
B
Escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%.
✓
Escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.
D
Escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.
E
Escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.
Gabarito oficial: alternativa C
Resolução comentada
Comparando as rentabilidades no mesmo período de um ano: o investimento A rende 3% ao mês com juros compostos, e a tabela dá 1,03¹² = 1,426, ou seja, 42,6% ao ano; o C rende 18% ao semestre, e 1,18² = 1,3924 equivale a 39,2% ao ano; o B rende 36% ao ano. Logo, A tem a maior rentabilidade anual.
A opção que afirma que todos têm rentabilidade igual a 36% trata os juros como simples, multiplicando 3% × 12 e 18% × 2 — mas em juros compostos o rendimento incide também sobre os rendimentos anteriores, e é para isso que a tabela de potências de 1,03 foi fornecida.
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