Questão 160 do ENEM 2011 — Matemática
Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3 800,00 gerado pela aplicação.
A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de
A
R$ 4 222,22.
B
R$ 4 523,80.
✓
R$ 5 000,00.
D
D R$ 13 300,00.
E
R$ 17 100,00.
Gabarito oficial: alternativa C
Resolução comentada
Chamando de x a quantia inicial: após perder 30%, restam 0,7x. A pessoa recuperou 20% do que perdeu, isto é, 20% de 0,3x = 0,06x. O montante final é 0,7x + 0,06x = 0,76x = 3 800, logo x = 3 800 ÷ 0,76 = R$ 5 000,00.
O valor R$ 4 222,22 vem de interpretar a recuperação como 20% do investimento total (0,7x + 0,2x = 0,9x) — mas o texto diz "20% do que havia perdido", ou seja, 20% apenas dos 30% perdidos.
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