Questão 170 do ENEM 2010 — Matemática
Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para classificação no concurso o candidato deveria obter média aritmética na pontuação igual ou superior a 14. Em caso de empate na média, o desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio padrão dos dois candidatos.
Dados dos candidatos no concurso
O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no concurso, é
Resolução comentada
Os dois candidatos empataram na média (15), então o desempate é pela regularidade, medida pelo desvio padrão: quanto menor o desvio, menos as notas variam em torno da média. Marco tem desvio 0,32 (notas 14, 15 e 16, todas próximas), contra 4,97 de Paulo (8, 19 e 18) — Marco é o mais regular e fica mais bem classificado.
Apontar a maior mediana de Paulo não resolve, pois mediana não mede regularidade; e considerar que o maior desvio padrão favoreceria Paulo inverte o conceito: desvio padrão alto indica notas mais espalhadas, ou seja, menos regularidade.