Questão 163 do ENEM 2010 — Matemática
A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos egípcios ao construírem as pirâmides.
Representando por R o raio da base dos rolos cilíndricos, em metros, a expressão do deslocamento horizontal y do bloco de pedra em função de R, após o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar, é
A
Y = R.
B
Y = 2R.
C
Y = πR.
D
Y = 2πR.
✓
Y = 4πR.
Gabarito oficial: alternativa E
Resolução comentada
Em uma volta completa sem deslizar, o centro do rolo avança 2πR sobre o chão. Mas o bloco apoiado em cima acompanha o ponto mais alto do rolo, que se move com o dobro da velocidade do centro: enquanto o rolo avança 2πR, o bloco desloca-se 2 × 2πR = 4πR.
O valor 2πR considera apenas o avanço do próprio rolo; é a combinação do rolo avançando com a superfície girando sob o bloco que dobra o deslocamento da pedra.
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