Questão 152 do ENEM 2010 — Matemática
Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por S.
O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de
A
12 765 km.
✓
12 000 km
C
11 730 km
D
10 965 km.
E
5 865 km
Gabarito oficial: alternativa B
Resolução comentada
A distância é r(t) = 5 865 / (1 + 0,15·cos(0,06t)). Como o cosseno varia entre −1 e 1, o apogeu (maior r) ocorre com cos = −1: r = 5 865/0,85 = 6 900 km; e o perigeu (menor r), com cos = 1: r = 5 865/1,15 = 5 100 km. A soma é S = 6 900 + 5 100 = 12 000 km.
O valor 11 730 km vem de simplesmente dobrar 5 865, ignorando o efeito do termo 0,15·cos(0,06t) no denominador.
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