Questão 151 do ENEM 2010 — Matemática
Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista deseja colocar a quantidade mínima de água na leiteira para encher os vinte copinhos pela metade.
Para que isso ocorra, Dona Maria deverá
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Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.
B
Encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.
C
Encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.
D
Encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.
E
Encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.
Gabarito oficial: alternativa A
Resolução comentada
Os dois recipientes são cilindros: a leiteira tem V = π × 4² × 20 = 320π cm³ e o copinho, V = π × 2² × 4 = 16π cm³ — ou seja, a leiteira comporta o equivalente a 20 copinhos. Para encher 20 copinhos pela metade basta o volume de 10 copinhos, exatamente metade da leiteira.
Encher a leiteira toda usa a razão correta (20 vezes), mas isso encheria os 20 copinhos por completo, desperdiçando o dobro do café necessário.
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