Questão 150 do ENEM 2010 — Matemática

MatemáticaGeometria plana

A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais. Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm × 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm × 100 cm).

O valor da segunda encomenda será

A
O dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.
✓
Maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro.
C
A metade do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.
D
Menor do que o valor da primeira encomenda, mas não a metade.
E
Igual ao valor da primeira encomenda, porque o custo de entrega será o mesmo.
Gabarito oficial: alternativa B

Resolução comentada

O preço tem três partes: tela (proporcional à área), moldura (proporcional ao perímetro) e taxa fixa. Ao dobrar os lados do quadro, a área quadruplica e o perímetro apenas dobra. Primeira encomenda: 8 × (0,125 m² × 20 + 1,5 m × 15) + 10 = R$ 210,00. Segunda: 8 × (0,5 × 20 + 3 × 15) + 10 = R$ 450,00 — maior que a primeira, mas diferente do dobro, que seria R$ 420,00.

A ideia de que dobrar as medidas dobra o preço está errada: só a moldura dobra; a tela quadruplica e a taxa de entrega nem muda.

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