Questão 149 do ENEM 2010 — Matemática
Que expressão fornece a quantidade de quadrados de cada figura?
A
C = 4Q
✓
C = 3Q + 1
C
C = 4Q + 1
D
C = Q + 3
E
C = 4Q – 2
Gabarito oficial: alternativa B
Resolução comentada
Contando os palitos: a Figura I (1 quadrado) usa 4; a Figura II (2 quadrados), 7; a Figura III (3 quadrados), 10. O primeiro quadrado gasta 4 palitos e cada quadrado seguinte acrescenta apenas 3, pois aproveita um lado do anterior. Isso dá C = 4 + 3(Q − 1) = 3Q + 1.
A fórmula C = 4Q trataria cada quadrado como isolado, com 4 palitos próprios — mas os quadrados vizinhos compartilham lados. Teste com a Figura II: 3 × 2 + 1 = 7 palitos, confere; 4 × 2 = 8, não confere.
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